CRITTOGRAFIA VISUALE APPLICATA AI SEGNALI DIGITALI
EL GAMAL
In questo capitolo verrà illustrata una variante della tecnica crittografica di El Gamal su curve ellittiche: ovviamente, tale variante è applicata alla crittografia visuale avanzata.
Crittografia asimmetrica
Per la spiegazione sulla critografia asimmetrica, rimando all'articolo di Wikipedia.
El Gamal su curve ellittiche
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Una variante di El Gamal
Quello visto in precedenza, si tratta della versione classica dell'algoritmo di El Gamal su curve ellittiche, per quanto riguarda il campo della crittografia visuale avanzata, invece, si richiede una sua variante, individuabile tramite la seguente corrispondenza:
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Q diventa KPX, dove X identifica uno dei due partecipanti;
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P diventa KAB;
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d diventa kX, dove X identifica uno dei due partecipanti;
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k diventa R;
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M rimane M;
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C1 rimane C1;
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C2 rimane C2;
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Le 3 operazioni algebriche coinvolte nell'algoritmo classico, vale a dire somma, sottrazione e prodotto, vengono interamente sostituite dall'operazione XOR.
Le formule dell'algoritmo, così descritte, risultano le seguenti:
Tra le due versioni vi sono due differenze sostanziali:
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La variante non coinvolge in alcun modo le curve ellittiche, non essendo l'algoritmo di tipo numerico;
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Mentre P è pubblica, KAB è segreta e condivisa tra i due partecipanti.
Qui di seguito vi è la dimostrazione di correttezza della variante di El Gamal:
Scambio di chiavi preliminare
Il protocollo di Needham-Schroder, per la variante di El Gamal, diventa così:
Una volta che i due partecipanti hanno ottenuto le due chiavi a loro assegnate dal server di autenticazione, possono calcolare con esse la propria chiave pubblica.